Здравствуйте!

Склонение слова «цыган» происходит следующим образом (для сравнения приводим также склонение слова в единственном числе):

Стоит отметить, что  в литературных произведениях можно встретить устаревшую форму — «цыганы (им.п., мн.ч.) , цыганов (род.п., мн.ч.)».

Интересно также обратить внимание на неизменяемое ударение на «а» во всех случаях.