Здравствуйте, Татьяна!
Существует несколько точек зрения по поводу того, какой частью речи является слово нет. Кроме того, в зависимости от контекста оно может выступать разными частями речи.
Это слово образовалось путём слияния отрицательной частицы не и глагола есть с присоединением усилительной местоименной частицы тъ: не + (есть) + тъ.
Касательно вашего примера, нет — это особая неизменяемая форма глагола, употребляемая в безличных предложениях в форме сказуемого в значении «отсутствует», «не имеется в наличии». Особая форма глагола потому, что это слово не имеет ни вида, ни спряжения, не может изменяться по временам, родам, числам и т.д.