Здравствуйте!

Правильно —  «беСподобный».

Такие приставки, как без-/бес-, воз-/вз-, из-/ис-, низ-/нис-, раз-/рас-, через-/чрез- и т.д. пишутся:

• с буквой «з«-  перед звонкими согласными и гласными;
• с буквой «с«- перед глухими согласными.

безработный —  бесконечный

беззвёздный — бессердечный

разведать — расстроить