Здравствуйте, Юлия!

Оба варианта верны. Эти слова близки по звучанию, но значения у них разные.

1. «Преклонять(ся)» значит  с почтением и уважением относиться к чему-либо или кому-либо:

Я преклоняюсь перед твоим талантом!

Также можно «преклонить колени» (опуститься на колени) и «преклонить голову» (в знак покорности, уважения и т.д.):

Не стоит преклонять колени перед ним!

Мы преклоняем головы перед памятью о павших героях!

«преклонять» кого-либо в значении «убеждать«:

Его не преклонишь, он неумолим.

2. «Приклонять» означает «приближать, пригибать, наклонять к земле«:

Ребята приклонили ветку, что легче  было добраться до яблок.

НО: «прИклонить голову» — нагнув, прислонить к чему-либо; в разговорной речи — найти приют, место, где жить:

Если приклонить ухо к стене, можно услышать разговор в соседней комнате.

На старости лет осталась без крова, и голову приклонить негде.