Здравствуйте, Никита!
В наше время слово «кое» как самостоятельное слово не употребляется.
Его можно встретить в значении «какое! какая!», выражающее восхищение, в одах Сумарокова А.П. — одного из крупнейших представителей русской литературы XVIII века.

Но кое зрѣлище прекрасно, Даетъ сіяніе звѣздамъ!

Также в значении «где» встречается «кое» в «Слове о полку Игореве», написанном в XII в.

Кое есть конь мъи?

Можно предпринять глубокий экскурс в историю и найти множество других примеров, но ясно одно: «кое» как самостоятельное слово осталось далеко в прошлом.
В наше же время «кое» — это часть составных местоимений и наречий.

кое-кто
кое-куда
кое-где