Анастасия Карандашова Админ. answered 4 года ago Здравствуйте!
1. Слитно пишется, если это производный предлог, входящий в состав обстоятельственного оборота.
Несмотря на усталость, я не сдавался и продолжал бежать.
2. Раздельно пишется, если это деепричастие с частицей «не» и предлогом «на». В этом случае слово «смотря» можно заменить на «глядя» или добавить к деепричастию зависимое слово «глазами».
Не смотря на окружающих и словно забыв об их присутствии, он продолжал самозабвенно читать стихи.
Или:
Не глядя на окружающих и словно забыв об их присутствии, он продолжал самозабвенно читать стихи.
Подробнее об этом читайте в статье:
Medved answered 4 года ago Когда он выступает в роли производного предлога: «Несмотря на сильные осадки, наш рейс улетел по расписанию».
Предлог имеет уступительное значение. Проверить это можно таким способом : трансформировать простое предложение в СПП: «Хотя были сильные осадки, наш рейс улетел по расписанию».