Здравствуйте, Александра!

Согласно правилу чередующихся гласных в корне перед —ст (—щ) пишется буква «а», отсюда и «нарАщённый.

«НарАщЁнный» — единственно правильный вариант, хоть большинству он и режет слух.

наращённые ногти

наращённые волосы