Здравствуйте!
Правильный вариант — впоследствии.
В современном русском языке есть наречие «впоследствии» (отвечает на вопрос «когда?») и требующий после себя родительного падежа предлог «вследствие» (синоним «из-за»).
И наречие, и предлог пишутся слитно, однако первое оканчивается на  «и», второй на «е».
Примеры:

Впоследствии у него сложилась привычка запоминать, на какой день недели пришлось то или иное число месяца.
Личинка хруща подгрызает корни смородины, вследствие (можно заменить на «из-за») чего растение чахнет и теряет листву.

Раздельное написание «в следствии» означает, что слово является существительным. К нему можно задать вопрос «в чём?» либо «где?».

Раньше отец работал  (где?/в чём?) в следствии, потом вышел на пенсию.

Написание «в последствии» (т.е. предлог и существительное) можно представить в теории, но на практике такие предложения выглядят искусственно, так как использование подобной конструкции в живой речи относится к 18-19 веку (например, «в последствии времени», «в последствии дней» и т.д.), но не к 21. Вместо единственного числа «в последствии» на письме и в речи используется множественное «в последствиях» (по логике языка выходит, что последствий у любого события должно быть не меньше двух).
Сравните:

Поэтому (в чём?) в последствии такого масштаба сложно винить кого-то одного.
Поэтому (в чём?) в последствиях такого масштаба сложно винить кого-то одного.