Здравствуйте, Людмила!
Согласно правилам русского языка, через дефис пишутся прилагательные, состоящие из равноправных слов, соединённых сочинительной связью. Между такими словами, как правило, можно вставить союз и: сердечная и сосудистая система.

Правильное написание: сердечно-сосудистая.