Здравствуйте, Оксана!

Постановка запятой в данном случае факультативна. Если автор хочет сделать акцент на второй части предложения, то перед «даже» нужно запятую поставить. В таком случае «даже с пустым кошельком» станет уточняющей конструкцией. При чтении вслух на месте запятой будет интонационная пауза. Если же запятую убрать, то и пауза исчезнет, однако и такой вариант нельзя считать неверным.

Подробнее о правилах пунктуации со словом «даже» можно прочитать в статье https://pishugramotno.ru/punktuacia/dazhe-zapyataya-stavitsya-ili-net